父母双亡后没有遗嘱房子的继承应根据法定继承顺序继承。

根据2021年实施的《民法典》第1127条规定，遗产应根据下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，则由第二顺序继承人继承。

上述所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。

上述所称父母，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。

上述所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

房产遗嘱继承需要公证处公证吗？

为处理房地产而设立的遗嘱，应当经过公证。遗嘱的公证，由遗嘱人住所地或者遗嘱行为发生地公证机构管辖。遗嘱人申请遗嘱公证，应当亲自到公证机构申请。遗嘱人亲自前往公证机构有困难的，可以书面或者口头要求有管辖权的公证机构指定公证人到其住所或者临时住所办理。