中国银行向建设银行转账的手续费因转账方式而有所不同。如果选择使用中国银行的手机银行进行转账，一般是免费的。然而，如果选择使用网上银行、ATM机或者柜台进行转账，可能需要支付一定的手续费，具体费用因不同银行而有所差异。对于建设银行的跨行转账，手续费通常为交易金额的0.5%，最低不低于2元，最高不超过25元。

因此，如果使用中国银行的网上银行进行转账，可能需要支付相应的手续费；而如果选择使用手机银行进行转账，可能就无需支付额外的手续费。

中国银行是什么性质的银行？

中国银行是中国的一家大型国有银行，成立于1912年2月5日，总部位于北京。该银行的创立得到了孙中山先生的批准，并且由中央政府直接监督管理，同时也是一家央企。此外，中国银行还担任着香港和澳门地区的发钞行，并具有广泛的业务范围。