中国银行不能无卡存款是由于该行实行了“卡号与账号一致”管理制度，也就是说，中国银行的存款账号必须与持卡人的银行卡号一致，否则不能存款操作。

本管理制度的实施主要是为了保证客户资金的安全。如果没有这样的管理制度，客户的资金可能会被他人认领或窃取。通过卡号与账号一致的管理系统，可以有效避免这种情况，保证客户资金的安全。

此外，中国银行还实行了“实名制”管理制度，要求客户在申请银行卡时提供真实姓名和身份证号码等信息，这也是为了保护客户资金安全，防止不法分子利用虚假身份信息开设银行卡账户、盗刷。

哪些银行可以无卡存款？

现在很多银行都可以无卡存款，只要手动输入银行卡号就可以了。但是，由于目前央行政策的变化，部分银行在部分地区的ATM机上已经取消了无卡存款业务，只剩下无卡取款业务，也就是说，绝大多数城市商业银行都不适用无卡存款。