根据我国公司法的规定，当一家公司进行分立时，该公司分立前所负有的债务将由分立后的公司承担连带责任。这意味着分立后的公司将继承并承担原公司的债务责任。在公司分立过程中，需确保合规操作，以避免可能引发的法律纠纷和经济风险。

相关法律规定：《中华人民共和国公司法》第一百七十五条，公司分立，其财产作相应的分割。

公司分立，应当编制资产负债表及财产清单。公司应当作出自分立决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。

第一百七十六条，公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但是，公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。

什么是债务承担？

根据法律规定，债务承担（assumed liability）是指在不改变原有合同的情况下，债权人和债务人通过与第三方达成协议，将全部或部分债务转移给第三方承担的法律现象。这意味着原始债务的责任从原债务人转移到了第三方身上，而原有合同的条款和义务保持不变。